Версия для слабовидящих
Как теория Эйнштейна предсказала черные дыры и кротовые норы Печать Email
Новости об инновациях
24.11.2015

Альберт Эйнштейн Фото: Diomedia. Альберт Эйнштейн Фото: Diomedia.

В ноябре 1915 года Альберт Эйнштейн направил на публикацию работу с основными уравнениями общей теории относительности (ОТО). Позднее стало понятно, что новая теория гравитации, которой в 2015 году исполняется сто лет, предсказывает существование черных дыр и пространственно-временных тоннелей. О них и расскажет «Лента.ру».

Что такое ОТО?

В основе ОТО лежат принципы эквивалентности и общей ковариантности.

Первое (слабый принцип) означает пропорциональность инертной (связанной с движением) и гравитационной (связанной с тяготением) масс и позволяет (сильный принцип) в ограниченной области пространства не различать гравитационное поле и движение с ускорением.

Классический пример — лифт. При его равноускоренном движении вверх относительно Земли находящийся в нем наблюдатель не в состоянии определить, находится он в более сильном гравитационном поле или перемещается в рукотворном объекте.

Второй принцип (общей ковариантности) предполагает сохранение уравнениями ОТО своего вида при преобразованиях специальной теории относительности, созданной Эйнштейном и другими физиками к 1905 году. Идеи эквивалентности и ковариантности привели к необходимости рассмотрения единого пространства-времени, которое искривляется в присутствии массивных объектов. Это отличает ОТО от классической теории тяготения Ньютона, где пространство всегда плоское.

ОТО в четырехмерии включает в себя шесть независимых дифференциальных уравнений в частных производных.

Для их решения (нахождения явного вида метрического тензора, описывающего кривизну пространства-времени) необходимо задание граничных и координатных условий, а также тензора энергии-импульса.

Последний описывает распределение материи в пространстве и, как правило, связан с используемым в теории уравнением состояния. Кроме того,

уравнения ОТО допускают введение в них космологической постоянной (лямбда-члена), с которой часто связывают темную энергию и, вероятно, отвечающее ей скалярное поле.

Черные дыры

В 1916 году немецкий математический физик Карл Шварцшильд нашел первое решение уравнений ОТО.

Оно описывает гравитационное поле, созданное центрально-симметричным распределением масс с нулевым электрическим зарядом.

Это решение содержало так называемый гравитационный радиус тела, определяющий размеры объекта со сферически-симметричным распределением материи, который не способны покинуть фотоны (движущиеся со скоростью света кванты электромагнитного поля).

pic_5_3.jpg Рис. 1. Карл Шварцшильд. Фото: Diomedia.

Советские физики-теоретики также внесли свой вклад в теорию нейтронных звезд. В статье 1932 года «К теории звезд» Лев Ландау предсказал существование нейтронных звезд, а в работе «Об источниках звездной энергии», опубликованной в 1938 году в журнале Nature, предположил существование звезд с нейтронным ядром.

Определенная таким образом шварцшильдова сфера тождественна понятию горизонта событий, а массивный ограниченный ею объект — черной дыре. Восприятие приближения к нему тела в рамках ОТО различается в зависимости от позиции наблюдателя.

Для связанного с телом наблюдателя достижение шварцшильдовой сферы произойдет за конечное собственное время. Для внешнего наблюдателя приближение тела к горизонту событий займет бесконечное время и будет выглядеть как его неограниченное падение на щварцшильдову сферу.

Как массивные объекты превращаются в черные дыры? Консервативный и наиболее признанный в настоящее время ответ на этот вопрос дали в 1939 году физики-теоретики Роберт Оппенгеймер (в 1943 году он стал научным руководителем Манхэттенского проекта, в рамках которого в США была создана первая в мире атомная бомба) и его аспирант Хартланд Снайдер.

В 1930-х годах астрономы заинтересовались вопросом о будущем звезды, если в ее недрах закончилось ядерное топливо. Для небольших звезд, подобных Солнцу, эволюция приведет к превращению в белых карликов, у которых сила гравитационного сжатия уравновешивается электромагнитным отталкиванием электронно-ядерной плазмы. У более тяжелых звезд гравитация оказывается сильнее электромагнетизма, и возникают нейтронные звезды. Сердцевина у таких объектов — из нейтронной жидкости, а ее покрывает тонкий плазменный слой электронов и тяжелых ядер.

pic_6_2.jpg Рис. 2. Сверхмассивная чёрная дыра потребляет материю вращающейся вокруг нее звезды (в представлении художника) Изображение: East News.

Предельное значение массы белого карлика, не дающее ему превратиться в нейтронную звезду, в 1932 году впервые оценил индийский астрофизик Субраманьян Чандрасекар. Этот параметр вычисляется из условия равновесия вырожденного электронного газа и сил гравитации. Современное значение предела Чандрасекара оценивается в 1,4 солнечной массы.

Верхнее ограничение на массу нейтронной звезды, при которой она не превращается в черную дыру, получило название предела Оппенгеймера-Волкова.

Определяется из условия равновесия давления вырожденного нейтронного газа и сил гравитации. В 1939 году получили значение в 0,7 солнечной массы, современные оценки варьируются от 1,5 до 3,0.

Кротовая нора

Физически червоточина (кротовая нора) представляет собой тоннель, связывающий две удаленные области пространства-времени.

Эти области могут находиться в одной и той же вселенной или связывать разные точки разных вселенных (в рамках концепции мультивселенной). В зависимости от возможности вернуться сквозь нору обратно их подразделяют на проходимые и непроходимые. Непроходимые дыры быстро закрываются и не позволяют потенциальному путешественнику проделать обратный путь.

С математической точки зрения червоточина — это гипотетический объект, получаемый как особое несингулярное (конечное и имеющее физический смысл) решение уравнений ОТО.

Обычно червоточины изображают в виде согнутой двумерной поверхности. Попасть с одной ее стороны на другую можно как обычным способом, так и по соединяющему их тоннелю. В наглядном случае двумерного пространства видно, что это позволяет существенно сократить расстояние.

В двумерии горловины червоточины — отверстия, с которых начинается и заканчивается тоннель — имеют форму окружности. В трехмерии горловина кротовой норы похожа на сферу. Образуются такие объекты из двух сингулярностей в разных областях пространства-времени, которые в гиперпространстве (пространстве большей размерности) стягиваются друг к другу с образованием норы.

Поскольку нора — это пространственно-временной тоннель, путешествовать по нему можно не только в пространстве, но и во времени.

pic_7_1.jpg Рис. 3. Обыкновенная (сверху) и неориентируемая (внизу) кротовые норы. Изображение: inspirehep.net.

Впервые решения уравнений ОТО типа кротовой норы привел в 1916 году Людвиг Фламм.

Его работа, описывавшая кротовую нору со сферической горловиной без гравитирующей материи, не привлекла внимания ученых. В 1935 году Эйнштейн и американо-израильский физик-теоретик Натан Розен, не знакомые с работой Фламма, нашли аналогичное решение уравнений ОТО. Ими двигало в этой работе желание объединить гравитацию с электромагнетизмом и избавиться от сингулярностей решения Шварцшильда.

В 1962 году американские физики Джон Уилер и Роберт Фуллер показали, что червоточина Фламма и мост Эйнштейна-Розена быстро схлопываются и потому являются непроходимыми.

Первое решение уравнений ОТО с проходимой кротовой норой предложил в 1986 году американский физик Кип Торн. Его червоточина заполнена материей с отрицательной средней плотностью массы, препятствующей закрытию тоннеля. Элементарные частицы с такими свойствами науке пока неизвестны. Вероятно, они могут входить в состав темной материи.

Гравитация сегодня

Решение Шварцшильда — самое простое для черных дыр. Сейчас уже описаны вращающиеся и заряженные черные дыры. Последовательная математическая теория черных дыр и связанных с ними сингулярностей развита в работах британского математика и физика Роджера Пенроуза. Еще в 1965 году в журнале Physical Review Letters он опубликовал статью под названием «Гравитационный коллапс и пространственно-временные сингулярности».

В ней описывается образование так называемой ловушечной поверхности, приводящей к эволюции звезды в черную дыру и возникновению сингулярности — особенности пространства-времени, где уравнения ОТО дают некорректные с физической точки зрения решения.

Выводы Пенроуза считаются первым крупным математически строгим результатом ОТО.

Вскоре после этого ученый вместе с британцем Стивеном Хокингом показал, что

в далеком прошлом Вселенная находилась в состоянии с бесконечной плотностью массы.

Сингулярности, возникающие в ОТО и описанные в работах Пенроуза и Хокинга, не поддаются объяснению в современной физике.

В частности, это приводит к невозможности описания природы до Большого взрыва без привлечения дополнительных гипотез и теорий, например, квантовой механики и теории струн.

Развитие теории кротовых нор в настоящее время также невозможно без квантовой механики.

Автор: Андрей Борисов.

Источник - http://www.nanonewsnet.ru/articles/2015/kak-teoriya-einshteina-predskazala-chernye-dyry-krotovye-nory

 

Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта