Версия для слабовидящих
Родственник графена из России Печать Email
Новости об инновациях
03.09.2015

Фотография: businessinsider.com.au. Фотография: businessinsider.com.au.

Новый родственник графена и изменение уравнения Шредингера для предсказания квазикристаллов — отдел науки «Газеты.Ru» рассказывает о свежих успехах российских ученых из МФТИ в исследовании новых материалов.

И не стекло, и не кристалл

Квазикристаллы отличаются от простых кристаллов тем, что в них нет бесконечной и всюду одинаковой кристаллической решетки. К примеру, кристалл поваренной соли можно разделить на одинаковые микроскопические кубики, но вот с квазикристаллами так поступить нельзя. Для того чтобы представить их атомную структуру, стоит взглянуть на изображение:

ris.1.jpg Рис. 1. Пример квазикристалла (изображение: J.W. Evans, The Ames Laboratory, US Department of Energy).

Расположение атомов в квазикристалле непериодично. Примером бесконечной, но при этом непериодической структуры является мозаика Пенроуза, которая тоже непериодична и при этом составлена из абсолютно одинаковых элементов:

ris.2.jpg Рис. 2. Мозаика Пенроуза. Обратите внимание, что такая мозаика непериодична.

Квазикристаллы были открыты только в 1982 году, хотя они встречаются и в некоторых природных минералах. Интерес ученых к квазикристаллам обусловлен не только их эффектной атомной структурой, но также рядом если не уникальных, то по крайней мере необычных свойств этих материалов.

Механически они занимают промежуточное положение между аморфными стеклами и кристаллами, а их электрическое сопротивление с понижением температуры увеличивается вместо того, чтобы уменьшаться.

Для того чтобы лучше понять возможности квазикристаллов, исследователям важно знать, как ведут себя внутри них электроны и электронную структуру квазикристалла. Электронная структура описывает распределение частиц внутри изучаемого объекта, и для ее расчетов необходимы квантовые методы: электроны ведут себя как квантовые объекты.

Поскольку электроны — квантовые частицы, то ученые говорят не просто о распределении частиц, положении точек в пространстве, а об электронной плотности. Для наглядности можно считать, что электроны размазаны вокруг атомов, а не сфокусированы в виде крошечных шариков.

Поведение квантовых объектов, как правило, описывается уравнением Шредингера.

Это уравнение было предложено Эрвином Шредингером еще в 1926 году, оно позволяет рассчитать динамику квантовой системы в заданном электрическом поле, но у него есть свои ограничения. В частности, любое изменение взаимного положения электронов приводит к изменению электрического поля, а уравнение этого не учитывает. Оно позволяет хорошо описать атом водорода с постоянным полем вокруг положительно заряженного протона, но даже для атомов побольше, с несколькими электронами, уравнение Шредингера просто так решить не получается.

Чтобы моделировать сложные системы из многих электронов, учеными предложено множество методов. Все они так или иначе упрощают конфигурацию электрического поля — например, игнорируя часть электронов в атоме или пренебрегая сдвигами ядер атомов в кристаллической решетке. Если считать, что кристаллическая решетка всюду одинаковая, то расчеты электронной структуры кристалла можно сразу упростить рассмотрением периодического поля. С квазикристаллом такой прием не срабатывает.

Метод, описанный Игорем Блиновым в журнале Scientific Reports, позволяет обойтись без длительных и потому дорогих численных расчетов.

Физик предложил модифицировать уравнение Шредингера таким образом, что на его решение можно накладывать периодические начальные условия — проще говоря, рассматривать квазикристалл как многомерную структуру, соответствующую «нормальному» кристаллу.

Ученый обратился к тому факту, что квазипериодическая функция, описывающая распределение зарядов в пространстве, может быть при помощи определенного математического приема преобразована в периодическую, но большей размерности (от большего числа переменных). Игорь Блинов приводит в своей статье следующий пример: квазипериодическая одномерная функция f(x) = sin(x) + cos(√(2×)) может быть преобразована в периодическую, если ввести дополнительную переменную y = √(2×).

ris.3.jpg Рис. 3. Иллюстрация из статьи Игоря Блинова. Превращение апериодической функции в периодическую за счет ввода дополнительной переменной.

Аналогичный прием, если его использовать к функции, описывающей распределение электронов в квазикристалле, позволяет получить периодическую картину и упростить уравнение Шредингера, сделав намного удобнее расчеты электронной конфигурации перспективных материалов.

Сам Игорь Блинов комментирует свой результат следующим образом:

«Работа, опубликованная в Sci. Rep., делает процедуру нахождения электронной конфигурации в квазикристаллах более наглядной и более точной, чем некоторые из уже существующих методов ее определения, такие как метод кристаллических апроксимантов. Описанный метод, вероятно, поможет в будущем предсказывать структуру и свойства квазипериодических материалов — то, что для кристаллов умеет и успешно делает лаборатория компьютерного дизайна в МФТИ под руководством Артема Оганова».

Родственник графена

Собственно, сам Артем Оганов и возглавляемая им группа ученых из России, США и Китая с помощью компьютерного моделирования предсказала существование нового углеродного двумерного материала — «лоскутного» аналога графена, который они назвали фаграфеном. Результаты исследования опубликованы в журнале Nano Letters.

«В отличие от графена, который образован шестиугольными сотами с атомами углерода в узлах, фаграфен состоит из пяти-, шести- и семиугольных углеродных колец. Отсюда и его название — сокращение от Penta-Hexa-heptA-graphene», — пояснил Артем Оганов, руководитель лаборатории компьютерного дизайна материалов МФТИ.

Двумерные материалы — материалы, состоящие из слоя толщиной в один атом, — в последние десятилетия привлекают большое внимание ученых. Впервые такой материал — графен — был получен в 2004 году Андреем Геймом и Константином Новоселовым, за что в 2010 году они получили Нобелевскую премию по физике.

Благодаря своей двумерности графен имеет абсолютно уникальные свойства.

Обычные материалы способны проводить ток в том случае, если свободные электроны могут иметь энергию, соответствующую зоне проводимости данного материала. Если между диапазоном возможных энергий электронов («валентная зона») и диапазоном проводимости есть разрыв (так называемая запрещенная зона), то этот материал — изолятор. Если «валентная зона» и «зона проводимости» перекрываются, то это проводник — материал, где электроны могут перемещаться под действием электрического поля.

В графене каждый атом углерода имеет три электрона, которые связаны с электронами атомов-соседей, образуя химические связи. Четвертый электрон каждого атома делокализован по всему графеновому листу, что позволяет ему проводить электрический ток. При этом в графене запрещенная зона имеет нулевую ширину. Если представить энергию электронов и их положение в виде графика (как на этой картинке к статье), получится фигура, похожая на песочные часы, — два конуса, соединенных вершинами, — так называемые конусы Дирака.

Благодаря этому электроны в графене ведут себя очень странным образом: они все имеют одну и ту же скорость, которая оказывается сопоставимой со скоростью света, и не обладают инерцией.

Это выглядит так, как будто они не имеют массы. Примерно так же, согласно теории относительности, должны вести себя частицы, путешествующие со скоростью света.

Скорость электронов в графене составляет около 10 тыс. км/с (в обычном проводнике скорость электронов — от сантиметров до сотен метров в секунду).

Фаграфен, открытый Огановым и его коллегами с помощью алгоритма USPEX («Газета.Ru» рассказывала подробно об этом алгоритме), как и графен, является материалом, где возникают «конусы Дирака», а электроны ведут себя как безмассовые частицы.

«При этом в фаграфене из-за разного числа атомов в кольцах «конусы Дирака наклонены, поэтому скорость электронов в нем зависит от направления. В графене это не так. Это может быть очень интересно для будущих практических применений, где полезно варьировать скорость движения электронов», — говорит Оганов.

Фаграфен имеет все другие свойства графена, которые позволяют рассматривать его как перспективный материал для гибких электронных устройств, транзисторов, солнечных батарей, дисплеев и многого другого.

Источник - http://www.nanonewsnet.ru/articles/2015/rodstvennik-grafena-iz-rossii

 
Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта Карта сайта